Mersenne number primality test program

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Sternenlicht
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Mersenne number primality test program

Beitrag von Sternenlicht » 16.02.2019, 12:29:29

Ein Programm zum testen von Zahlen auf Primalität mit Hilfe des Lucas Lehmer Tests der Form: 2^(P) - 1.

Marin Mersenne stellte ca: 1626 die mathematische Theorie auf, daß obige Formel, vorausgesetzt P ist eine Primzahl, wieder eine Primzahl ergibt. Für P = 3, 5, 7 stimmt dies auch, doch für 11 passt die Formel beweisbar schon nicht mehr.
Die Wahrscheinlichkeit nach dieser Formel dennoch eine Mersenne Primzahl zu finden, ist so hoch, daß sie heute noch angewendet, oder besser gesagt getestet wird.

Beispiel: 2^(5)-1 sei prime: 2*2*2*2*2 = 32 und 32 - 1 = 31 = prime.
Beispiel: 2^(11)-1 sei prime: 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 2048
2048 - 1 = 2047: is not prime denn 2047 = 23 * 89

Die getesteten Zahlen befinden sich mittlerweile im millionenstelligem Bereich. Die größte bisher gefundene Form einer Mersenne Primzahl lautet am Samstag, den 16.02.2018: 2^(82,589,933)-1

May Be Prime!
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