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Mersenne number primality test program

Verfasst: 16.02.2019, 12:29:29
von Sternenlicht
Ein Programm zum testen von Zahlen auf Primalität mit Hilfe des Lucas Lehmer Tests der Form: 2^(P) - 1.

Marin Mersenne stellte ca: 1626 die mathematische Theorie auf, daß obige Formel, vorausgesetzt P ist eine Primzahl, wieder eine Primzahl ergibt. Für P = 3, 5, 7 stimmt dies auch, doch für 11 passt die Formel beweisbar schon nicht mehr.
Die Wahrscheinlichkeit nach dieser Formel dennoch eine Mersenne Primzahl zu finden, ist so hoch, daß sie heute noch angewendet, oder besser gesagt getestet wird.

Beispiel: 2^(5)-1 sei prime: 2*2*2*2*2 = 32: 32 - 1 = 31: is prime.
Beispiel: 2^(11)-1 sei prime: 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 2048: 2048 - 1 = 2047: is not prime: 2047 = 23 * 89

Die getesteten Zahlen befinden sich mittlerweile im millionenstelligem Bereich. Die größte bisher gefundene Form einer Mersenne Primzahl lautet am Samstag, den 16.02.2018: 2^(82,589,933)-1

May Be Prime!